آزمونهاي ناپارامتريک

آزمون من ويتنی (Mann-Whithney)

آزمون من ويتنی يك آزمون مقايسه اي براي مقايسه وضعيت دو گروه مستقل است. وقتي داده هاي به صورت كيفي ترتيبی باشند از اين آزمون كه يك آزمون غير پارامتري است استفاده می کنیم. این آزمون معادل آزمون تی دو نمونه مستقل t است، استفاده كرد.

در اين حال از آزمون t دو نمونه مستقل استفاده نمي كنيم . زيرا ميانگين متغيري كه در مقياس ترتيبي اندازه گيري شده باشد، به علت يكسان نبودن فاصله واحدها، معني و مفهوم واقعي ميانگين را نخواهد داشت.

مثلا وقتي مي خواهیم قد دو گروه از زنان و مردان را با هم مقايسه كنيم بهتر است از مرتب كردن افراد بر حسب قد و تعيين رتبه آن ها استفاده كنيم.

فرض كنيد مي خواهيم دو روش آموزش سنتي و جديد را با يكديگر مقايسه كنيم. N دانشجو را به صورت تصادفي انتخاب و افراد نمونه را مجدداً به طور تصادفي به هر يك از دو روش اختصاص مي دهيم. (n1 دانشجو در روش اول و n2 دانشجو در روش دوم به طوري كه n2+n1=N) . پس از پايان دوره آموزش از همه آن ها آزمون واحدي اخذ مي كنيم. اينك نمرات آن ها را به ترتيب نوشته و به آن ها رتبه مي دهيم. سپس مجموع رتبه هاي هر گروه را محاسبه كرده و به ترتيب آن ها را R2 و R1 مي ناميم.

اگر حجم دو گروه با هم مساوي نباشند بايد n1 را حجم گروه كوچك تر و n2 را حجم گروه بزرگ تر در نظر بگيريد. البته محاسبه يكي از دو W در بالا كافي است. چون با داشتن يكي از آن ها ديگري از رابطه زير مشخص مي شود.